Cumplexidade cumputacional

La teorie de la cumplexidade cumputacional ye un galho de la teorie de la cumputaçon an ciéncia de la cumputaçon teórica i matemática que se cuncentra an classeficar porblemas cumputacionales d'acuordo cun sue deficuldade inerente, i relacionar essas classes antre si. Neste cuntesto, un porblema cumputacional ye antendido cumo ua tarefa que ye, an percípio, passible de ser resolbida por un cumputador (l que basicamente senefica que l porblema puode ser çcrito por un cunjunto d'anstruçones matemáticas). Anformalmente, un porblema cumputacional cunsiste d'anstáncias de l porblema i soluçones para essas anstáncias de l porblema. Por eisemplo, l teste de primalidade ye l porblema de detreminar se un dado númaro ye primo ó nó. Las anstáncias deste porblema son númaros naturales, i la soluçon para ua anstáncia ye si ó nó, dependendo se l númaro ye primo ó nó.

Un porblema ye cunsidrado cumo inerentemente defícel se la sue soluçon requer recursos seneficatibos, qualquiera que seia l'algoritmo ousado. La teorie formaliza esta antuiçon atrabeç de l'antroduçon de modelos matemáticos de cumputaçon para studar estes porblemas i quantificar ls recursos necessairos para resolbé-los, tales cumo tiempo i armazenamiento. Outras medidas de cumplexidade tamien son outelizadas, tales cumo la cantidade de quemunicaçon (ousada an cumplexidade de quemunicaçon), l númaro de puortas nun circuito (ousado na cumplexidade de circuito) i l númaro de processadores (ousados an cumputaçon paralela). Un de ls papéis de la teorie de la cumplexidade cumputacional ye detreminar ls lemites práticos de l que ls cumputadores puoden i nun puoden fazer.

Campos antimamente relacionados cula ciéncia de la cumputaçon teórica son la análeze d'algoritmos i la teorie de la cumputabelidade. Ua çtinçon chabe antre l'análeze d'algoritmos i teorie de la cumplexidade cumputacional ye que la purmeira ye dedicada a analisar la cantidade de recursos necessairos para un detreminado algoritmo resulber un porblema, anquanto l segundo faç ua pregunta mais giral subre todos ls possibles algoritmos que puoden ser ousados para resulber l mesmo porblema. Mais percisamente, el tenta classeficar ls porblemas que puoden ó nun puoden ser resolbidos culs recursos debidamente restritos. Por sue beç, ampondo restriçones subre ls recursos çponibles ye l que çtingue la cumplexidade cumputacional de la teorie de la cumputabelidade: la segunda pregunta que tipos de porblemas puoden, an percípio, ser resolbidos atrabeç d'algoritmos.